|
¡Envío gratis!
*Internacional 3,00 € |
Ciencias Matemáticas
 2010-11 ikasturtean, Matematikako titulazio berria hasi zen Zientzia eta Teknologia Fakultatean. Matematika Diskretua 2. mailako nahitaezko irakasgaia da eta 6 ECTS kreditu ditu. Irakasgai horren helburuak honako hauek dira: zerrendatze-konbinatoriaren teknika nagusiak aurkeztea, esanahi konbinatorioa duten zenbaki-familia garrantzitsuenak ikastea eta grafoak eta haien aplikazioak erakustea. Ikasleak lortu behar dituen gaitasun espezifikoak honako hauek dira: - Funtsezko frogapen matematikoen motak eta problemen ebazpen-teknikak (behaketa-aieruafrogapena) ezagutzea. - Multzo-teoriaren oinarrizko osagaiak .....  Neurriaren teoria analisiaren adar bat da, neurriak, funtzio neurgarriak eta integrazioa ikertzen dituena. XX. mendearen hasieran, Henry Lebesguek bere izena duen teoria hori sortu zuen, Lebesgueren neurria eta Lebesgueren integrala, hain zuzen ere. Teoria horrek XX. mendearen lehen erdian garapen handia izan zuen, gaur egun erabiltzen dugun integrazio-ereduaren oinarriak finkatuz. Lan honek UPV/EHUko Matematikako graduan irakasten den Neurria eta Integrazioa nahitaezko irakasgaiaren programa garatzen du, eta graduko azken ikasturteko Analisi Funtzional irakasgairako oinarrizko prestakuntza ematen. Edukiei dagokienez, .....   Aurkibidea: 0. Sarrera: 0.1. Lengoaia matematikoa eta oinarrizko kontzeptuak: Lengoaia matematikoa. Proposizioen kalkulua; Egia taulak. Baliokidetasunak. Multzoen teoria. 0.2. Aritmetika: Multzoak. Tarteak. Ekuazioak. Inekuazioak. 0.3. Trigonometria: Trigonometria-arrazoiak. Sinuaren eta kosinuaren teoremak. Gehitzeko teoremak. 1. Zenbaki konplexuak: 1.1. Definizioak. 1.2. Zenbaki multzoak. 1.3. Propietateak. 1.4. Zenbaki konplexuen adierazpide grafikoa (edo geometrikoa). 1.5. Zenbaki konplexuen forma trigonometrikoa. 1.6. Zenbaki konplexuen forma .....  Euskal Herriko Unibertsitateko Zientzia eta Teknologia fakultatean irakasten diren Matematikako Graduko, Fisikako Graduko, Ingeniaritza Elektronikoko Graduko eta Fisika eta Ingeniaritza Elektronikoko Gradu Bikoitzeko lehen kurtsoko irakasgaia da Kalkulu Diferentziala eta Integrala I, urte osokoa. Liburu hau irakasgai horren programa jarraituz idatzi da. Kalkulu diferentziala eta kalkulu integrala Analisi Matematikoko bi arlo nagusi dira. Ikasleak jadanik kontaktua izan du gai horiekin batxilergoan; beraz, ez da oinarrizkoak diren deribatuaren eta integralaren kontzeptuak ikusten dituen lehenengo aldia. Hala ere, .....  Liburu honen bidez zenbakizko metodoen oinarriak eskainiko dira, bai ikuspuntu teoriko batetik, bai ikuspuntu aplikatu batetik. Iraganean, zenbakizko analisian eta teorian oinarritzen zen zenbakizko metodoei buruzko ikasturte bat, baina, gaur egun, irakasgai horren edukia garatzean, kontuan hartu behar dugu ordenagailu ahaltsuak eta kalkulu-software eraginkorrak eskura izatea. Oraingo joera, gero eta gehiago, aplikazioetara eta inplementazioetara joatea da, jadanik prest dagoen kalkulu-tresneria erabiliz. Ikasturte batean, ikasleek zenbakizko metodoen oinarriak ikasiko dituzte. Gainera, ordenagailu-lengoaia batean programatzen .....  Problema errealen ebazpenak kontzeptu eta teknika matematiko askoren ezagutza eskatzen du. Gerta daiteke problemaren enuntziatu matematikoa deribatuak agertzen diren ekuazio bat edo ekuazio-sistema bat izatea ere. Horrelakoetan, ekuazio diferentzialak edo ekuazio diferentzialen sistemak ebatzi beharko ditugu problemaren soluzioa aurkitzeko. Problema errealen ebazpenak, kontzeptu eta teknika matematiko askoren ezagutza eskatzen du. Liburu honetan, aldagai bakarreko funtzioekin lan eginez hasiko gara, eta, behin horiekin trebatu ostean, aldagai anitzeko funtzioetara salto egingo dugu. Besteak beste, funtzioen limiteak, .....  Ekuazio diferentzialak funtzioak eta haien deribatuak erlazionatzen dituzten ekuazio matematikoak dira. Ezezagunak aldagai bateko funtzioak badira, ekuazio diferentzialak arruntak direla esaten da; aldiz, ezezagunak aldagai anitzeko funtzioak badira deribatu partzialetako ekuazioak ditugu. Liburu honetan jorratzen diren gaiak Euskal Herriko Unibertsitateko Matematika graduko Ekuazio diferentzialak irakasgaiaren programa jarraituz aukeratu dira, baina testua lagungarria izan daiteke beste zenbait ikasketetan.  The International Workshop on Statistical Modelling (IWSM) is a reference workshop in promoting statistical modelling, applications of statistics for researchers, academics and industrialist in a broad sense. Unfortunately, the global COVID-19 pandemic has not allowed holding the 35th edition of the IWSM in Bilbao in July 2020. Despite the situation and following the spirit of the Workshop and the Statistical Modelling Society, we are delighted to bring you the proceedings book of extended abstracts.  Ekuazio diferentzialak erabiltzen dira gure inguruneko hainbat fenomeno deskribatzeko. Ekuazio diferentzialetan funtzio ezezagun baten aldaketak (hau da, deribatuak) agertzen dira, eta helburua izaten da ekuazioa betetzen duen funtzioa aurkitzea. Beren konplexutasuna dela eta, gehienetan, ez da posible izaten emaitza zehatza edo analitikoa kalkulatzea. Ondorioz, metodo matematiko ugari sortu izan dira ekuazio diferentzialen emaitza hurbilduak alkulatzeko. Metodo horiei zenbakizko metodo deritze, eta lan honetan horietako batzuk aztertu eta landu dira.  Problemak ebazteko gaitasuna matematika-gaitasunaren adierazle nagusia da. Liburu honek, bereziki, Lehen Hezkuntzako irakaslegaiei lagundu nahi die zenbaitetan malkartsuxeak diren aritmetika nahiz aljebraren eremuetako problemagitza-bideetan barna. Lan honen izan-nahia ezinbestekoa eta ezin praktikoagoa da, gure ustean: oinarrizko problema ebatzien eta pausoz pauso azalduen bilduma baituzu esku artean, irakurle. Esan nahi baita, ezer gutxi da teknika heuristikoak buruz jakitea horiek praktikan nola gauzatu ez badakigu, edo ebatzitako problema eredugarrien corpus mardulxerik ez badugu eskura, edo geuk gerok problema bat ebatzi .....
|
|
