Servicio Editorial

Descargas previas 639

Zerrenda honetan azaltzen diren ariketak baliagarriak dira Euskal Herriko Unibertsitateko Ekonomia eta Enpresa Zientzien fakultateko Enpresen Administrazio eta Zuzendaritzako lizentziaturako Matematika I irakasgaian matrikulatuta dauden ikasleentzat eta baita bost gradu berrietako Matematika I irakasgaian matrikulatuta daudenentzat ere.

Enpresen Administrazio eta Zuzendaritzako lizentziaturako Matematika I lau hileko ikasgai bat da, azken urteetan Euskal Herriko Unibertsitateko Ekonomia eta Enpresa Zientzien fakultateko lehenengo urtean irakatsi dena eta oraindik beste lau deialdietako azterketak egingo dira. Batez ere aljebra linealaren elementuak barneratzen dituen arren, azken zatian aldagai bateko funtzioen integrazioa ere aztertzen da.

Publikazio honetan Matematika I-eko ikasgaian 2001. urtetik 2010. urtera egin diren azterketetan planteatuko problemak jasotzen dira, ekaineko eta iraileko deialdiak. Ikasgai honetan ikusitako gaiak hauek dira:

1. Matrizeak:

- Oinarrizko definizioak
- Matrizeen arteko eragiketak
- Matrize baten iraulia
- Matrize mailakatuak
- Matrize baten heina

2. Determinanteak:

- Matrize karratuen determinantea
- Determinanteen garapena lerro baten elementuekiko
- Propietateak
- Determinanteen aplikazioak

3. Ekuazio linealeko sistemak. Gauss-en metodoa:

- Oinarrizko definizioak
- Adierazpen matriziala
- Sistema homogenoak
- Gauss-en metodoa
- Rouché-ren teorema
- Cramer-en erregela
- Interpretazio geometrikoa

4. Espazio bektorialak:

- Azpiespazio bektorialak
- Sistema libreak eta sortzaileak
- Oinarriak
- Barietate lineala

5. Espazio euklidearra:

- Barne biderkaketa
- Norma
- Bi bektoreen arteko angelua
- Sistema ortogonalak
- Oinarri ortonormalak
- Gram-Schmidt-en teorema

6. Aplikazio linealak:

- Oinarrizko definizioak
- Aplikazio lineal baten adierazpen matriziala
- Aplikazio linealen konposaketa
- Isomorfismoak

7. Integrazioa:

- Funtzio bornatuen integrazioa multzo bornatuetan: Funtzioen integrala tarte batean.
- Funtzio jarraien integragarritasuna. Integralen propietateak. Batezbesteko balio integralaren teorema.
- Integralen kalkuluaren teoria: Jatorrizko funtzioak. Barrow-en erregela. Aldagai aldaketak integrazioan. Zatikako integrazioa.
- Integral inpropioak: 1. motako integral inpropioak. 2. motako integral inpropioak. Kasu orokorra.
- R2-ko integrazioaren sarrera: Integragarritasuna errektangeluetan. Fubini-ren teorema. Integralen kalkulua barruti errektangeluarretan. Funtzio jarraien integrazioa (-8,a]´ (-8,b] motako barrutietan.