Servicio Editorial

Aurkibidea:

0. Sarrera:

0.1. Lengoaia matematikoa eta oinarrizko kontzeptuak: Lengoaia matematikoa. Proposizioen kalkulua; Egia taulak. Baliokidetasunak. Multzoen teoria.
0.2. Aritmetika: Multzoak. Tarteak. Ekuazioak. Inekuazioak.
0.3. Trigonometria: Trigonometria-arrazoiak. Sinuaren eta kosinuaren teoremak. Gehitzeko teoremak.

1. Zenbaki konplexuak:

1.1. Definizioak.
1.2. Zenbaki multzoak.
1.3. Propietateak.
1.4. Zenbaki konplexuen adierazpide grafikoa (edo geometrikoa).
1.5. Zenbaki konplexuen forma trigonometrikoa.
1.6. Zenbaki konplexuen forma esponentziala.
1.7. Zenbaki konplexuen forma polarra.
1.8. Zenbaki konplexuen arteko eragiketak: Eragiketak forma binomikoan. Eragiketak forma polarrean.
1.9. Polinomioen faktoreen deskonposaketa: Erro konplexuak dituzten polinomioen faktorizazioa.

2. Aldagai erreal bateko funtzio errealen limiteak eta jarraitutasuna:

2.1. Aldagai erreal bateko funtzio errealak; Definizioak: Funtzioen arteko eragiketak. Funtzioen propietateak.
2.2. Oinarrizko funtzio elementalak: Funtzio potentzialak. Funtzio esponentzialak eta logaritmikoak. Funtzio trigonometrikoak. Funtzio hiperbolikoak.
2.3. Aldagai erreal bateko funtzio errealen limiteak: Limiteen arteko eragiketak eta propietateak. Indeterminazioak gainditzeko metodoak. Infinitesimoak eta infinitesimo baliokideak
2.4. Aldagai erreal bateko funtzio errealen jarraitutasuna: Funtzio baten eten motak.

3. Aldagai erreal bateko funtzio errealen deribagarritasuna:

3.1. Funtzio baten puntu bateko deribatua: Deribatuaren interpretazio geometrikoa.
3.2. Deribagarritasuna eta jarraitutasuna.
3.3. Deribatu-funtzioa. Segidako deribatuak.
3.4. Aldagai erreal bateko funtzio errealetarako katearen erregela orokorra.
3.5. Inplizituki definiturik dagoen funtzio baten deribatuen zehazpena: Funtzio inplizituen n-garren ordenako deribatuak.
3.6. Aldagai erreal bateko funtzio erreal baten diferentziagarritasuna.
3.7. L’Hôpital erregela.
3.8. Taylor-en polinomioa: MacLaurin-en garapenak.

4. Jatorrizko funtzioen kalkulurako metodo orokorrak. Integral mugagabea:

4.1. Jatorrizko funtzioa. Integral mugagabea: Integral zuzenen taula.
4.2. Aldagai-aldaketa edo –ordezkapena.
4.3. Zatikako integralak.
4.4. Funtzio arrazionalen integrazioa: Frakzio sinpleen integrazioa.
4.5. Funtzio trigonometrikoen integrazioa.
4.6. Funtzio irrazionalen integrazioa.

5. Integral mugatua:

5.1. Riemann-en integrala.
5.2. Aldagai-aldaketa integral mugatuetan.
5.3. Integral inpropioak.
5.4. Aplikazioak.