Uso de cookies

Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y mostrarle datos que puedan ser de su interés.

Si acepta este uso pulse aquí

 

 
LIBROS >> Ciencias >> Matemáticas
Analisi konplexua
Duoandikoetxea Zuazo, Javier; Rivas Ulloa, Judith
.9788490826317
Materia: Matemáticas
Páginas: 162
Fecha de edición: 2017
ISBN/ISSN: 978-84-9082-631-7
Idioma: Euskara
Tipo de edición: Digital (PDF)

Precio c/IVA:
Descargas previas 419
Analisi konplexua aldagai konplexuko funtzioen azterketa da. Funtzio errealen kalkulu diferentziala eta integrala funtzio konplexuetarako egokitzea da analisi konplexuaren helburua.

Testu honen lehen gaian, zenbaki konplexuen oinarrizko definizioak eta propietateak agertzen dira. Bigarren gaian hasten da funtzio konplexuen azterketa. Jarraitutasuna eta deribagarritasuna kontuan hartuta, lehena planoko funtzio errealen bezalakoa dela ikusten da, baina bigarrenak betebehar handiagoa eskatzen die funtzio konplexuei. Horrela, funtzio deribagarriek (holomorfoak edo analitikoak deitzen dira hemen) izaera berezia izango dute. Hirugarren gaian oinarrizko funtzioen definizioa ematen da, aldagaiaren balio konplexuetarako. Zeregin berezia izango du funtzio esponentzialak, hortik abiatuko baitira logaritmoen eta funtzio trigonometrikoen definizioak.

Laugarren gaian integrazio konplexua agertzen da. Funtzio konplexuak kurben gainean integratzen dira, planoko bektore-eremuak bezala. Kurben gaineko integral horiek funtzio holomorfoen zenbait propietate berezi erakutsiko dituzte. Bosgarren gaiak berretura-serieak aztertzen ditu. Hor erakusten denez, funtzio holomorfoak eta berretura-serieak estuki lotuta daude. Seigarren gaiak hondarren kontzeptua -funtzio errealetan baliokiderik ez duen kontzeptua- aurkezten du eta hondarren zenbait erabilera. Horien artean dago, besteak beste, integral erreal inpropio batzuen kalkulua. Azken gaiak ikuspegi geometrikoagoa du eta funtzio konplexuak planoko transformazio modura azterten ditu.

Gainera, bi eranskin ipini ditugu. Lehenengoak azaltzen du zenbaki konplexuak nola sortu ziren eta bigarrenak euskaraz, gaztelaniaz eta ingelesez ematen ditu termino garrantzitsuenak.
.